此虚心求教并不容易，“我们学习几何的目的，在于锻炼逻辑思维能力，通过几何的学习，会培养出缜密的思维方式。”

“先生，何为逻辑思维？”

孙元化听得一头雾水，觉得杜寒这几句话简直如天书一般。

学习几何怎么能训练出缜密思维？难道人的聪慧不是天生的吗？

“简单来说，逻辑思维是一种看待事物的方式，借助分析、归纳、对比等方法，探寻问题的根本成因。”杜寒尽力以浅显的话语解释，孙元化虽似懂非懂，但也大致领会了其中含义。

“学习几何的关键，并非记住多少定理、解出多少题目，而是从几条最基本的公理起步，层层推导出那些看似复杂深奥的定理。

这些定理或许令人费解，但当你回顾推导过程时，会发现每一步都严谨无误。”

杜寒仍耐心开导，对于这位时代首肯自身的文士，他不想辜负期望。

听至此处，孙元化似有所悟：“所以，定理是绝对准确的，因为它源自严密的推导。”

“没错，无论定理多么匪夷所思，结果必然是正确的。

我们在解决实际问题时，也要像解几何题般，逐步剖析每个环节，从而认清问题本质，方能找到妥善对策。”

短短数语，彻底改变了孙元化对几何的认知。

他原以为学几何不过如徐光启般精确预报一次日食罢了，却未料在杜寒眼中，几何竟成为思考问题的利器。

“先生，我从未如此想过……”

“不，你肯定想过，只是没察觉。

例如建奴之事，你肯定思索过，区区如蚁的建奴何以能在辽东兴风作浪；你也必然思量过，朝廷年年投入巨资，为何仍难以平息建奴之患。”

“先生……”

孙元化惊愕地注视杜寒，此刻他对杜寒的理解再度转变。

先前，他还以为杜寒仅通晓几何与火器，拜师只为习几何、知火器，从未想过要与其探讨大明的现实难题。

在他看来，一个年轻百户怎懂国家大事？然而杜寒抛出的问题直击他的内心，因为这确是他常思考的话题。

能提出此类问题者，怎可能是普通辽东百户？这不是朝廷高位者才应考虑的事吗？

“元化。”

见孙元化低头沉思，杜寒唤了一声，无意间已改称其名，这是杜寒首次这般称呼孙元化。

“先生。”孙元化抬头，目光中分明带着迷茫。