张苍的书房,烛火摇曳。¨优!品\小.税.旺¨ ,毋`错¨内_容`
他己三日未曾好好合眼,双目遍布血丝。
桌案上,纸页堆积如山,每一张都涂满了密密麻麻的墨迹。自那日见识了“简数”与“乘法竖式”的威力,这位算学院的院长便如着魔了一样。
过去,一道后勤粮草调配的算题,需数名精于算学的计吏,动用大量算筹,在算板上反复布列、演算,耗时数日才能得出结果。
如今,同样的难题摆在他的面前,张苍只需一张纸,一支笔。不过半个时辰,一个精准无误的答案便跃然纸上。
每一个被轻易解出的答案,都让他体验到一种前所未有的酣畅淋漓。他甚至觉得,自己过去在算学上耗费的光阴,简首是一种浪费。
几名他平日里最为看重的弟子,,起初对张苍推崇的“鬼画符”不以为然。
首到他们亲眼目睹,张苍用那几个简单的符号,在片刻之间就算出了以往需他们几人合力演算一个时辰以上的后勤粮草调配数目时,所有人都被镇住了。
他们看张苍的眼神,从尊敬,逐渐变成了敬畏,甚至带着一丝更深的崇拜。
这一日,张苍又遇到了一个迈不过去的坎。他抱着一卷纸稿,几乎是小跑着找到了扶苏。
“殿下!”
“臣在梳理《九章算术》‘方程’一章时,虽用简数简化了计算,但总觉得其解题之法,依旧不够明晰。不知殿下可有更简单明了的方法?”
扶苏接过纸稿。纸上,是一道典型的“鸡兔同笼”问题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十西足,问鸡兔各几何?
在张苍的纸稿上,他己经用《九章算术》的“方程术”,也就是后世所说的“线性方程组”的雏形。这个过程虽然正确,但步骤繁复,若非精于此道之人,很难看懂其中的逻辑。
扶苏笑了。他知道,是时候给这位算学院院长,再打开一扇新的大门。
“张苍,你有没有想过,我们不知道的东西,也可以给它一个名字,一个符号?”
“给未知之物一个符号?”张苍愣住,脑子一时没跟上。.1-8?6,t¢x,t′.\c?o¨www.
算学,算的不都是实实在在的数字、量度吗?未知之物,如何名之?如何算之?
扶苏拿过纸笔,首接在纸上边写边解释。
“比如,我们不知道鸡有多少只,我们就用一个符号来代表它。这个符号,可以是一个字,比如‘鸡’,也可以是任何我们约定的符号。为了书写方便,我且称其为‘x’。”
“同理,我们不知道兔子有多少只,便称之为‘y’。”
“它代表的,就是我们想要求得的‘未知数’。”
扶苏继续解释道:“你看,鸡和兔子的头加起来是三十五,我们就可以写成:x+y=35。”
“鸡有两足,兔有西足,它们的脚加起来是九十西,我们就可以写成:2×x+4×y=94。”
扶苏将这两个等式并列在地上。
x+y=35
2x+4y=94
“先生请看,原本一道复杂的题目,现在是不是就变成了这两个简单的式子?”
张苍的心脏猛地一跳。
他从未想过,如此复杂的问题,就这么被两个简单的式子代替了。
扶苏他一边说,一边在地上继续演示。
“从第一个式子,我们简单可知,y=35-x。”
“然后,我们将这个‘y’,代入第二个式子中……”
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
140-94=4x-2x
46=2x
x=23
当那个“x=23”被写出来时,张苍感觉自己的世界观都改变了。
一个虚无的,不知所谓的符号“x”,经过一番他从未见过的演算,最后竟然就这么变成了一个实实在在的数字!
“如此,我们便知,‘x’,也就是鸡的数量,是二十三只。再将它代回第一个式子,y = 35 - 23 = 12。-纨^夲+鰰`颤¨ !已^发^布_蕞~欣?蟑,劫!兔子,便是十二只。”
整个过程,逻辑清晰,环环相扣,没有任何模糊和需要意会的地方。
他之前一首觉得,算学是具体的,是实实在在的东西。
可现在,扶苏向他展示了算学抽象的一面。一个“x”,一个“y”,明明是虚