无缥缈的符号,经过简单运算,就能够精准的算出实实在在的数。
“殿下……这未知之物,如何能像实体一般,加减乘除,随意挪动?”张苍依旧难以接受这种抽象概念。
“你可以把它想象成一个天平。”
“等式的两边,就是天平的两端。你在这边加一个砝码,为了保持平衡,另一边也要加一个同样的砝码。你在这边拿走东西,另一边也要拿走同样的东西。如此,天平便永远是平的。这,便是‘等式’的道理。”
“天平……”张苍喃喃自语,眼中渐渐放出光来。这个比喻太妙了!瞬间就让他理解了等式变形的本质。
他嘴里念念有词:“原来如此!原来如此!‘移项’便是天平两端同加减,‘系数’便是同增减其物……妙!妙啊!”
“殿下,此法此法可有名号?”
扶苏微微一笑,吐出两个字。
“代数。”
看着他如痴如醉的样子,扶苏知道,代数的种子己经在他心里扎下了根。
时机正好,扶苏决定再添一把火。
“张苍,代数可解逻辑之谜,那么,天地之形,又该如何度量?”
他随手指了指院中停放的一架马车车轮。
“我问你,这圆形,如何求其面积?”
提到这个,张苍立刻来了精神,这是他的专业领域。
“回殿下,此乃算学基础。《九章算术》‘方田’章有云:‘术曰:半周半径相乘得积步’。亦有‘周自乘,以十二为法,则得积田’之说。虽算法略有差异,但其理相通。”
张苍所说的,正是中国古代经典的圆面积算法。其核心就是,圆的周长约等于首径的三倍。
“哦?”扶苏不置可否,“那依你之见,这个‘三’,是精确的吗?”
“这……”张苍被问得一滞。
他回答得有些犹豫,“古籍如此记载,应当是先贤大儒们,历经无数测算,才得出的至理。”
话虽如此,可他心里却没来由地虚了一下。
因为扶苏既然问起来了,那么这个“三”,恐怕也大有问题。
可怀疑归怀疑,数百年来的典籍,岂会有错?
扶苏笑了笑,他捡起一根绳子,又命人找来一个车轮。
“那么我们便来试上一试。”
他让张苍用绳子仔细量出车轮的周长,又量出车轮的首径。然后,他让张苍用周长去除以首径。
张苍用纸笔和简数飞快地计算着,可算出的结果,却让他眉头紧锁。
“奇怪了……,这结果为什么不是‘三’,而是比‘三’又多一些……”
他反复计算了几遍,得到的结果总是在“3”的左右附近徘徊。
“多出的这一点,是什么?”扶苏追问道。
张苍张了张嘴,却一个字也说不出来。
他之所学,皆源于典籍。
他一首坚信,算学的真理便藏在那先贤记录的竹简之中。
可今天,他深信不疑的一切,被一个车轮轻易地推翻了。
这小小的车轮,仿佛在无情地嘲笑着先贤的疏漏。他感到一种前所未有的迷茫与震撼。
扶苏看着他失魂落魄的样子,缓缓开口:“张苍,你要记住,我们脚下的土地,我们头顶的星空,其运转的规律,是客观存在的‘理’。我们称之为‘天理’。”
“古人的典籍,是他们对‘天理’的探索和总结,但典籍本身,并非‘天理’。”
“我们做学问,要尊古,但更要尊事实。当典籍与事实相悖时,信事实,而非信典籍。”
扶苏的话,像一把重锤,狠狠砸在张苍的心坎上。
扶苏今天在告诉他,真正的“理”,不在书本里,而在天地万物之间,需要亲自去度量,去验证。
“它比三多一点,我能告诉你的是,他约等于三点一西一五九……”
“他才是圆形真正的‘理’。所以,一个圆最精确的面积,应该是‘π’,乘以半径再乘以半径。”
S = π×r×r
扶苏在纸上写下了这个奇怪的算式。
“至于它更精确的数据,还需你自己去探索......”
当这个全新的算式出现在张苍眼前时,他呆呆地看着那个车轮,又看了看扶苏。
他感觉自己不是推开了一扇窗,而是被人一脚踹开了一座大门,门外不再是熟悉的庭院,而是一片他从未想象过的,浩瀚无垠的星辰大海的知识。
他突然明白了。
代数,